2016年人教版四下数学第三单元第5课时《
乘法交换律和结合律》教案含练习题(表格式彩图)
教学过程:
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律?
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)
减法的性质2 a-b-c=a-c-b
2. 我们是怎样研究加法运算定律的?
初步发现规律;
枚举中验证规律;
比较中概括规律。
二、在情境中初步感知乘法交换律
(一)收集信息,明确条件问题
问题:从图中你都知道了哪些信息?你是怎样理解这些信息的?
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人?
2.一共要浇多少桶水?
第1个问题需要知道哪些条件?怎样列式计算?
4×25=100 人 4×25= 25×4 人
4×25= 25×4
(二)枚举中验证规律,比较中概括规律
我们已经学习过一些运算定律,借助以往的学习经验,你能继续研究吗?你有什么发现?(学生先独立思考,然后小组内交流自己的想法和发现。)
1. 你还能举出像这样的等式吗?(展示学生的举例, 4~5组。)
2. 观察这些算式,有什么特点?
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?
4、用字母表示:a×b=b×a
三、探索乘法结合律。
(1)根据情境图,提出问题:一共要浇多少桶水?
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设:
方法一:先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二:先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么?
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算,比一比。看看你又发现了什么?
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师:谁能用自己的语言来表示发现的规律?
学生汇报,集体交流。
师小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。
教师板书:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题:比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。
交流后小结:交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
四、即时练习。
1、1. 根据乘法运算定律,在方框里填上适当的数,并说说依据是什么?课本P27