2016年广东省深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷含答案解析  
14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　k＜2且k≠1　．
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=（﹣2）²﹣4（k﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴k﹣1≠0且△=（﹣2）²﹣4（k﹣1）＞0，
解得：k＜2且k≠1．
故答案为：k＜2且k≠1．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．