福建省南平市延平区2016届九年级第一次诊断性测试数学试卷及答案
26．（14分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，连接FC．
（1）求证：△ADG≌△ABE；
（2）图1中，当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，请求出∠FCN的大小；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．