21. 如图是“明清影视城”的圆弧形门,小强同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据.于是他从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB CD 20cm,BD 200cm,且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助小强同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?(要求:作辅助线时保留作图痕迹)
25. 在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
① ∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;
② 在旋转中,当点F与BC边中点重合时,求四边形AEFP的面积;
③ 直接写出从开始到停止,线段
EF的中点所经过的路线长.