广东省惠州市惠阳区2016年初中毕业生学业模拟考试数学试题含答案  
22．植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．
（1）求购进A、B两种树苗的单价；
（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？
五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 
23、如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF． 
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形； 
（2）当AB=AC时，求证：四边形ADCE是矩形； 
（3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是正方形．