2016年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）含答案解析   
10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出下列结论： 
①函数f（x）与x轴一定存在交点； 
②当a2﹣3b＞0时，函数f（x）既有极大值也有极小值； 
③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减； 
④若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点． 
其中确结论的个数为（　　） 
A．1 B．2 C．3 D．4 
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 
【分析】根据函数的单调性判断①③，根据导函数的根的情况判断②，特殊值法判断④．