淮北市五校2015-2016学年联考九年级上第一次月考数学试卷含答案解析  
16．已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【专题】计算题．
【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x﹣1）²+5，然后把（0，﹣3）代入求出a的值即可．
【解答】解：根据题意，设二次函数的解析式为y=a（x﹣1）²+5，
把（0，﹣3）代入得a（0﹣1）²+5=﹣3，
解得a=﹣8，
所以二次函数的解析式为y=﹣8（x﹣1）²+5．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．