2016北师大版五年级上《数学好玩》教学设计反思作业题答案
今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几根小棒?最少需要几个?
(一)摆三角形。
1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?
学生讨论。
师:我们可以列表来试试看。(出示表格)
学生讨论后汇报。
2.从上表中,你发现了什么?
生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。
生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……
3.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?
学生分组讨论。
生1:可以摆一摆,试一试。
生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷2=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。
(二)点阵中的规律。
1.出示点阵图。
师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?
生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×2=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×3=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×4=16(个)点。
生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。
师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?
生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×5=25(个)点。
2. 还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。
师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4(个)点,第三个点阵有1+3+5=9(个)点,第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。
师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?
生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4(个)点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。