2017北京中考数学《第3单元整式》复习课标解读+典例诠释
知识要点
1.由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 连接而成的式子叫做代数式.单独的 或者 也是代数式.
2.由 组成的代数式叫做单项式.单独的 或者 也是单项式.单项式的系数指的是 ；单项式的次数指的是 .
3.多项式+b－ab是 次 项式.
4.把多项式－1－按照字母a的升幂排列是 ；按照字母b的降幂排列是 .
5.所含 相同，并且 的 也分别相同的项，叫做同类项.常数项都是 .同类项 无关.
6.a+b－c－d=a－( )；
a－b+c－d=a+( )=(a－b)－( )－(a－b)+(c－d)=( ).
·= (m，n都是正整数)；= (m，n都是正整数，a≠0，m＞n)；
= (m，n都是正整数)；= (n是正整数)；
= (a≠0)；= (a≠0，n是正整数).
8.平方差公式：(a+b)(a－b)= ；
完全平方公式：= .
典例诠释
考点一 列代数式及解释代数式
例1 下列各题中，所列代数式错误的是( )
A.表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5
B.表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2
C.表示“a与b的平方差的倒数”的代数是
D.表示“数a的一半与数b的3倍的差”代数式是－3b
【答案】 C
【名师点评】 列代数式除了要对表示数量关系的词语重点理解外，还应注意正确的书写格式，例如at省略乘号；2a数字因式写在字母因式前面；2a写成a的形式；2÷(a－1)要写成的形式.
例2 正确叙述代数式(2a－b)所表达的实际意义为 .
【答案】 略
【名师点评】 在叙述实际意义时，除了应注意数量之间的关系外，还要注意所叙述的内容是否符合实际意义.
考点二 整式的有关概念
例3 判断下列各说法是否正确，错误的改正过来：
(1)是单项式.
(2)不是单项式.
(3)多项式ab－abc是一次二项式.
(4)+x是二次三项式.
【答案】 (1)错 (2)错 (3)错 (4)对