2017北京中考数学《第12单元圆》复习课标解读+典例诠释
1.圆的有关概念
(1)定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.即圆是到定点的距离等于定长的点的集合.
弦：连接圆上任意两点的 叫做弦.
直径：经过 的弦叫做直径.
弧：圆上任意两点间的部分叫做弧；优弧： 的弧叫做优弧；劣弧： 的弧叫做劣弧；等弧：能够 的弧叫做等弧.
圆心角：顶点在圆心上的角叫做圆心角.
圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.
扇形：一条弧和经过这条弧的端点的 所组成的图形叫做扇形.
(2)圆的对称性：
圆是轴对称图形，它有 条对称轴， 的每一条直线都是它的对称轴；圆又是 对称图形，对称中心是 ；圆还具有 不变性.
2.垂径定理及其推论：(1)垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且平分弦所对的两条弧；
(2)垂径定理推论：平分弦(不是直径)的直径 ，并且平分弦所对的两条弧.
3.弧、弦、圆心角的关系
(1)定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等；
(2)推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们对应的其余各组量都分别相等.
4.圆周角定理
(1)定理：在 中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 .
(2)推论：①同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 .
②半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 .