2017北京中考数学《第15单元统计与概率》复习课标解读+典例诠释
知识要点
1.收集数据常用 法与 法.
2.所有考查对象的 称为总体；组成总体的每一个考察对象叫做 ；从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本；样本中个体的数量称为 ；样本容量没有单位.
3.统计时，每个对象出现的次数叫做 ，频数之和等于总数；频数与数据总数之比为 ,频率之和为 .
4.描述数据常用的四种统计图表是 、 、 、 .
5. 图能够清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小； 图可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 图可以反映数据的变化趋势；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的变化分布情况.
6.在扇形图中，扇形所对圆心角的度数与百分数的关系是：圆心角的度数 = × .
7.在求n个数的算术平均数时，如果出现了次，如果出现了次，…，出现了次(这里+…=n),那么这n个数的算术平均数= ,也叫，，…,这k个数的加权平均数，其中，，…，分别叫，，…,的 .
8.将一组数据按照 的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于 的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的 ，就是这组数据的中位数.
9.在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的 .
10.用 来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 ，记作 .
11.一组数据的方差越大，数据的波动 ，方差越小，数据的波动 .
典例诠释
考点一 数据的收集与整理
例1 (2015·怀柔二模)以下问题，不适合用普查方法的是( )
A.了解某种酸奶中钙的含量
B.了解某班学生的课外作业时间
C.公司招聘职员，对应聘人员的面试
D.旅客上飞机前的安检
【答案】 A
【名师点评】 当一项调查具有一定的破坏性或以现有的人力、物力、财力很难(或没有必要)进行普查时，应选择抽样调查；当要求调查结果准确、真实时，应选择普查.
例2 (2016·丰台一模)某地区有36所中学，其中九年级学生共7 000名.为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.
①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.
排序: .(只写序号)
【答案】 ②①④⑤③
【名师点评】 本题主要涉及了数据收集与整理的步骤,了解数据处理的过程是关键.
考点二 平均数、众数、中位数、方差