广东省广州市珠江中学2016-2017学年八年级上期中考试数学试题附答案（word版）   
25. （14 分）
己知：在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，以 AC 为边作等边三角形 ACE，直线 BE 交直线 AD 于点 F，连接 FC．
（1）如图 1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧，且 FC 交 AE 于点 M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并证明你的结论：
（2）当 60°＜∠BAC＜120°，且△ACE 与△ABC 在直线 AC 的异侧时，利用图 2 画出图形探究线段 FE，AD，FD 之间的数量关系，并直接写出你的结论．