北京市XX初中2016—2017学年度初一上期中考试数学试卷含答案
解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）
1．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：
取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；
将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；
再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；
……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为 ；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度之和为 ．