沪科版八年级数学上《第12章一次函数》单元测试(2)含答案解析 8.为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过20吨时,按每吨2元计费;每月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按每吨2元计费,超过部分按每吨2.8元计费,设每户家庭每月用水量为x吨时,应交水费y元. (1)分别求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数表达式; (2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨? 【考点】一次函数的应用. 【分析】(1)因为月用水量不超过20吨时,按2元/吨计费,所以当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x;因为月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按2元/吨收费,超过部分按2.8元/吨计费,所以当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x﹣20),即y=2.8x﹣16; (2)由题意可得:因为五月份缴费金额不超过40元,所以用y=2x计算用水量;四月份缴费金额超过40元,所以用y=2.8x﹣16计算用水量,进一步得出结果即可. 【解答】解:(1)当0≤x≤20时,y与x的函数表达式是y=2x; 当x>20时,y与x的函数表达式是y=2×20+2.8(x﹣20)=2.8x﹣16; (2)因为小颖家五月份的水费都不超过40元,四月份的水费超过40元, 所以把y=38代入y=2x中,得x=19; 把y=45.6代入y=2.8x﹣16中,得x=22. 所以22﹣19=3吨. 答:小颖家五月份比四月份节约用水3吨. 【点评】此题考查一次函数的实际运用,根据题目蕴含的数量关系解决问题.
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