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太原市数学中考《第二十二章统计初步》知识点聚焦
上传者:   加入日期:16-12-08
太原市数学中考《第二十二章统计初步》知识点聚焦
知识能力解读
(—)收集数据的一般步骤
第一步:明确调查问题;第二步:确定调查对象;第三步:选择调查方法;第四步:展开调查;第五步:记录结果;第六步:得出结论.
(二)数据的整理
数据的整理方法:列表法.
对于收集到的数据,往往需要整理才能看出数据的分布规律,常采用表格,利用划记法来整理数据,从而可以清楚地看出所需要调查的情况.所谓划记法就是用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据.
(三)扇形统计图
用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分,通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比,这样的统计图叫作扇形统计图.
(1)通过扇形统计图可清楚地表示出各部分数量占总数量的百分比.
(2)扇形统计图中所有扇形表示的百分比之和为1.
绘制扇形统计图的一般步骤:
(1)将数据分组整理,列出统计表;
(2)分别计算各部分在整体中所占的百分比;
(3)分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数;
(4)用圆规画圆,再利用量角器作出各圆心角,从而把圆面按百分比分成若干个扇形;
(5)分别将各部分占整体的百分比及相应的名称标注在扇形上,并填写标题.
(四)条形统计图
条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示其中一个项目的数据.
条形统计图的作用:能清晰地表示各个项目的实际数据.
(五)折线统计图
折线统计图是用一个单位长度来表示一定的数量,用折线起伏来表示数量增减变化的一种统计图.
绘制折线统计图的一般步骤:
(1)画出横纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头)分别表示两个不同的项目;
(2)根据横纵各个方向上的各对对应的项目数据描点;
(3)用线段依次把相邻两点连接起来.
折线统计图的作用:能清晰地显示各个项目的数据在一段时间内的变化,分析数据的变化趋势.
(六)频数分布直方图
(1)定义:根据频数的分布绘制的条形统计图叫作频数分布直方图.
(2)结构:频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成.横轴表示分组情况,纵轴表示频数,条形图是直方图的主体部分,每一条都是立于横轴之上的一个矩形,底边长都相等,且等于组距,高分别等于各组的频数.
(3)画频数分布直方图的步骤:①计算极差;②决定组距与组数;③决定分点,写出各组范围;④列出频数分布表⑤画出频数分布直方图.
(4)相关概念:①组距:把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.②频数:落在各个小组内的数据的个数称为频数.
(七)频数折线图
为了更直观地反映数据的变化规律,我们也常常采用频数折线图.在频数分布直方图中,把每个小矩形的上端宽的中点顺次连接,就得到频数折线图.
(八)统计图表的选择
常见的统计图表有频数分布表、扇形统计图、频数分布直方图和频数折线图,它们都能在各个范围之内直观清楚地反映数据.
扇形统计图能准确地反映出各部分数量占总数量的百分比.
频数分布直方图能准确地反映出各部分的具体数量.
频数折线图则能反映出各部分数据的变化趋势. 因此要想准确地反映数据的不同特征,就要选择合适的统计图表.
注意
(1)如果需要表示的数据是分散的,并且需要清晰地表示各组的实际数据,那么使用条形统计图较为适宜.
(2)如果需要表示各组数据占整体的百分比,那么使用扇形统计图较为适宜.
(3)如果需要清晰地显示各组的数据在一段时期内的变化,或分析数据的变化趋势,那么使用折线统计图较为适宜.

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