天津市2017年中考一轮《菱形》复习试卷及答案  
三 简答题:
31.如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,AC与BD相交于点O,连接CD.
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形． 
32.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
（1）求证:四边形AEFD是菱形；
（2）求四边形AEFD的两条对角线的长.              
33.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；
（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．
35.如图，在矩形ABC D中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG. 
(1)证明：四边形CEFG是菱形； 
(2)若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积； 
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．