湘教版八年级数学上期末测评综合复习试卷含答案
24、（10分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A向顶点B运动，点Q从顶点B向顶点C运动，点P、Q同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
（1）求证：△ABQ≌△CAP.
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数。
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、PC交点为M，则∠QMC变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数。