重庆市重点中学2016-2017学年九年级上期中数学试卷（A）含答案解析
16．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是 6或12或10 ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．
【解答】解：由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．
当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；
当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；
当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2=10．
综上所述此三角形的周长是6或12或10．
【点评】本题一定要注意判断是否能构成三角形的三边．
17．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 y=20x2+40x+20（x＞0） ．
【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】本题是关于增产率的问题，根据增产率可由第一年的利润得到第二年和第三年的利润．
【解答】解：设增产率为x，因为第一年的利润是20万元，所以第二年的利润是20（1+x），第三年的利润是20（1+x）（1+x），即20（1+x）2，依题意得函数关系式：
y=20（1+x）2=20x2+40x+20 （x＞0）
故：y=20x2+40x+20 （x＞0）．
【点评】根据增产率由第一年的利润可知第二年和第三年的利润，寻找等量关系准确列出函数关系式．