2017春北师大版七年级下《第四章三角形》课件+教学案
1.理解三角形及有关概念,会画任意三角形的高、中线、角平分线.
2.了解三角形的稳定性,理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形.
3.会证明三角形内角和等于180°,了解三角形外角的性质.
4.了解图形的全等,理解全等三角形的概念和性质,经历探索三角形全等条件的过程,掌握两个三角形全等的条件,能应用三角形的全等解决一些实际问题.
5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形.
1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.
2.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步发展初步的演绎推理能力和有条理表达的能力.
1.体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.
2.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的兴趣.
3.使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
三角形是最简单、最基本的几何图形,在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见.它不仅是研究其他图形的基础,在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此,探索和掌握它的基本性质对于更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.
学生在前面学习“相交线和平行线”的过程中,积累了一些初步的数学活动经验,空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养,这都为三角形的学习提供了有力的条件.本章的设计在总体上来看需要学生掌握以下内容:在生动的问题情境、丰富的数学活动中,理解三角形的有关概念;在动手动脑的数学活动中,探索三角形全等的条件,感悟数学的分类思想;以直观认识为基础进行简单的说理,将几何直观与简单说理相结合,逐步而又恰当地提高学生数学推理能力,借助三角形和全等三角形的有关结论解决一些简单的实际问题.为此,教材本章安排了5节内容:
第1节“认识三角形”,介绍三角形的有关概念、符号表示、三角形的重要线段,以及三角形三边之间的关系、内角和等基本性质.
第2节“图形的全等”、第3节“探索三角形全等的条件”,在认识全等图形的基础上,理解全等三角形的概念和性质,接着通过所设计的一系列的实践活动,探索三角形全等的条件.
第4节“用尺规作三角形”、第5节“利用三角形全等测距离”,教材以用尺规作三角形和利用三角形全等测距离,体现全等三角形的应用.
教材中关于推理过程的描述,采用符合自然语言习惯的文字加符号的方式,一方面是降低学习难度,另一方面也为八上学习证明(演绎推理的形式化表述)做铺垫.
通过本章的学习,学生推理意识的树立以及推理经验的积累,为今后学习证明打下基础,在今后的学习中,学生将在直观认识和简单说明理由的基础上,学习从几个基本事实出发,进行比较严格的证明.
【重点】　掌握三角形最基本的性质,探索并掌握两个三角形全等的条件,会利用三角形全等测距离.
【难点】　探索三角形全等的条件和运用三角形全等解决问题以及它的说理过程.
1.本章对三角形认识的教学目标与第一学段获得对简单平面图形的直观经验有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形.在如落实“三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力.
2.重视实践活动,让学生在探索中获取知识.教学时,应给予学生充分的时间和空间,通过观察、操作、有条理的思考、推理和交流,经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程,获得对图形的认识,发展空间观念.
3.促进教学中的数学交流.教师要重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想.这样的过程有助于培养学生的参与意识,学会用不同的方式探索、思考解释问题,不断提高自己的思维水平.
4.注重教具、学具和现代教学手段的运用,加强教学的直观性.几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间,利用各种教具、学具和现代教学技术,可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性,也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径.但在运用各种教学手段时,要注意切合实际,易操作而有实效.一些农村学校由于经济困难,不能配备丰富多彩的教学用具,教师必须因地制宜充分挖掘当地资源,积极发动学生制作.学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识.
5.对全等三角形概念分析的建议.通过图片的展示,使学生认识到全等形在生活中是广泛存在的,并鼓励学生自己归纳它们的共同特征,引出全等形和全等三角形?概念.教学时应鼓励学生通过观察,用自己的语言概括出全等三角形对应元素的确定方法,教师同时运用多媒体技术演示对应元素的确定方法,引导学生总结在这个过程中需注意的问题和其中的规律.
6.对全等三角形性质的教学建议.通过学生对全等三角形的观察,合作交流,从而得出找全等三角形的对应边、对应角的性质,性质的熟练应用应该在能准确地判断全等三角形的对应元素的基础上.在教学过程中,适当引导学生总结通过全等三角形的性质证明线段相等和角相等的常用方法.
7.探索三角形全等的条件是本章的重点内容,教学时应先用设问形式创设问题情境,设计一系列实践活动,遵循启发式教学原则,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验,为以后的证明打下基础.