苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习含详细答案
8.(2016•衡阳)正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【分析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
【解答】解:外角是:180°﹣150°=30°,
360°÷30°=12.
则这个正多边形是正十二边形.
故选:C.
【点评】考查了多边形内角与外角,根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数是解题关键.
9.(2016•宜昌)设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )
A.a>b B.a=b C.a<b D.b=a+180°
【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论.
【解答】解:∵四边形的内角和等于a,
∴a=(4﹣2)•180°=360°.
∵五边形的外角和等于b,
∴b=360°,
∴a=b.
故选B.
【点评】本题考查的是多边形的内角与外角,熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键.