2017春人教版九年级下27.2.1相似三角形的判定(3)课件+教案
一、教学目标
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握“两角对应 相等，两个三角形相似”的判定方法．
3．能够运 用三角形相似的条件解决简单的问题．
二、重点、难点
1．重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形 相似”
2．难点：三角形相似的判定方法3的运用．
3．难点的突破方法
（1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法．
（2）公共角、对 顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据．
（3）如果两个三角形 是直角三角形， 则只要再找到一对锐角相等即可说明 这两个三角形相似．
三、例题的意图
本节课安排了两个例题，例1是教材P48的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程．并让学生掌握遇到等积式，应先将其化 为比例式的方法．
例2是一 个补充的题目，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习， 掌握利用三角形相似的知识来求 线段长的方法，为下节课学习“27.2.2 相似三角形的应用举例”打 基础．
四、课堂引入
1．复习提问：
（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
（2）如图，△ABC中，点D在AB 上，如果AC2=AD?AB，
那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．
（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD= ∠B，
那么△ACD与△AB C相似吗？——引出课题．
（4）教材P48的探究3 ．
五、例题讲解
例1（教材P48例2）．
分析：要证PA?PB=PC?PD，需要证 ，则需要证明这四条线段所在 的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．
证明：略（见教材P48例2）．