河北省石家庄市长安区2016年中考数学一模试卷含答案解析
23．花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共30亩，设种植郁金香x亩，总收益为y万元，有关数据如表：
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成本
（单位：万元/亩） |
销售额（单位：万元/亩） |
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郁金香 |
2.4 |
3 |
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玫瑰 |
2 |
2.5 |
（1）求y关于x的函数关系式．（收益=销售额﹣成本）
（2）若计划投入的总成本不超过70万元，要使获得的总收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰各多少亩？
（3）已知郁金香每亩地需要化肥400kg，玫瑰每亩地需要化肥600kg．根据（2）中的种植亩数，某地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的1.25倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少1次，求基地原计划每次运送化肥多少千克？
【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；解一元一次不等式．
【分析】（1）根据种植郁金香和玫瑰两种花卉共30亩，可得出种植玫瑰30﹣x亩，再根据“总收益=郁金香每亩收益×种植亩数+玫瑰每亩收益×种植亩数”即可得出y关于x的函数关系式；
（2）根据“投入成本=郁金香每亩成本×种植亩数+玫瑰每亩成本×种植亩数”以及总成本不超过70万元，可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题；
（3）设原计划每次运送化肥mkg，实际每次运送1.25mkg，根据原计划运送次数比实际次数多1，可得出关于m的分式方程，解分式方程即可得出结论．
【解答】解：（1）设种植郁金香x亩，总收益为y万元，则种植玫瑰30﹣x亩，
由题意得：y=（3﹣2.4）x+（2.5﹣2）（30﹣x）=0.1x+15（0≤x≤30）．
（2）由题意知：2.4x+2（30﹣x）≤70，
解得：x≤25．
∵y=0.1x+15中k=0.1＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=25时，所获总收益最大，此时种植郁金香25亩，种植玫瑰5亩．
（3）设原计划每次运送化肥mkg，实际每次运送1.25mkg，