厦门市翔安区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
10.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是( )
A.7200(x+1)2 kg B.7200(x2+1)kg C.7200(x2+x)kg D.7200(x+1)kg
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.
【分析】根据增长后的产量=增长前的产量×(1+增长率),设增长率是x,则2012年的产量是7200(1+x)2,据此即可列代数式.
【解答】解:设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,
则2011年的产量为7200(1+x),2012年的产量为:7200(1+x)2,
则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是7200(1+x)2﹣7200(1+x)=7200(x2+x),
故选C.
【点评】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键.