德州市夏津2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析
6.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【考点】多边形内角与外角.
【分析】多边形的外角和是360度,多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,则多边形的内角和是2×360+180=900度;n边形的内角和是(n﹣2)180°,则可以设这个多边形的边数是n,这样就可以列出方程(n﹣2)180°=900°,解之即可.
【解答】解:多边形的内角和是2×360+180=900度,设这个多边形的边数是n,根据题意得:
(n﹣2)180°=900°,
解得n=7,即这个多边形的边数是7.
故选C.
7.下列命题正确的是( )
A.三角形的角平分线,中线,高均在三角形内部
B.三角形中至少有一个内角不小于60°
C.直角三角形仅有一条高
D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
【考点】命题与定理.
【分析】根据三角形的中线、高、角平分线的概念,知:
不同形状的三角形的中线、角平分线总在三角形的内部;不同形状的三角形的高不一定总在三角形的内部;
三角形的内角和是180°;
直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.
【解答】解:A、钝角三角形的高在三角形的外部.故错误;
B、根据内角和定理,可知三角形中至少有一个内角不小于60°.故正确;
C、直角三角形有3条高,其中2条在它的直角边上.故错误;
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,故错误.
故选B.