江苏省徐州市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析
24．某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．
（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；
（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？
（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．
【分析】（1）由月销售利润=每千克的利润×可卖出千克数，把相关数值代入即可；
（2）根据“月销售利润为8000元”列出一元二次方程，解之可得答案；
（3）将函数解析式配方成顶点式可得二次函数的最值．
【解答】解：（1）可卖出千克数为500﹣10（x﹣50）=1000﹣10x，
y与x的函数表达式为y=（x﹣40）=﹣10x2+1400x﹣40000；
（2）根据题意得﹣10x2+1400x﹣40000=8000，
解得：x=60或x=80，
答：当售价定为60元或80元时，该商店月销售利润为8000元；
（3）∵y=（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10（x﹣70）2+9000，
∴当x=70时，利润最大为9000元．
答：当售价为70元，利润最大，最大利润是9000元．