2017年苏州市中考一轮复习第13讲《反比例函数》讲学案(含答案)
（江苏连云港，4，3分）关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
【解析】反比例函数的性质；轴对称图形；中心对称图形。把（1，1）代入得到左边≠右边；k=4＞0，图象在第一、三象限；根据轴对称的定义沿X轴对折不重合；根据中心对称的定义得到两曲线关于原点对称；根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故本选项错误； C、沿X轴对折不重合，故本选项错误； D、两曲线关于原点对称，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．