2017广东省中考数学复习检测专题六：解答题突破--三角形和四边形  
1．如图1，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
(1)求证：BE＝AF；
(2)若∠ABC＝60°，BD＝12，求DE的长及四边形ADEF的面积．
2．(2016·怀化)如图2，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40 cm，AD＝30 cm.
(1)求证：△AEH∽△ABC；
(2)求这个正方形的边长与面积．
3．(2016·青岛)已知：如图3，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．