2017广东省中考数学复习检测专题十：代数几何综合题（涉及二次函数）（2份）   
类型一　以几何图形为背景的综合题
【例1】　(2016·苏州一模)如图1①，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD＝6 cm，DC＝8 cm，BC＝12 cm.动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2 cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1 cm.两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)．
(1)求线段AB的长．
(2)当t为何值时，MN∥CD?
(3)设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
(4)如图1②，连接BD，是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由．