广东省汕尾市陆丰市2016年中考数学模拟试卷（3）含答案解析
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 8 ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】首先设正多边形的一个外角等于x°，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．
【解答】解：设正多边形的一个外角等于x°，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
故答案为：8．
【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．