2018年高考数学理科总复习高考达标检测(4)函数的定义域、解析式及分段函数(含答案)  
3．(2017·福建调研)设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 017)＝(　　)
A．0            B．1
C．2 017     D．2 018
解析：选D　令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)－0＋2＝1×1－1－0＋2＝2，令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2 017)＝      2 018.故选D.