人教版初中数学八年级上册13.4最短路径问题课件+教案+学案+当堂达标练习
【学习目标】
1. 能利用轴对称解决简单的最短路径问题,
2. 体会图形的变化在解决最值问题中的作用.
【重点难点】
重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题
难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题
【学习过程】
一、 自主学习：
如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，走哪条路最近？你的理由是什么？
二、合作探究：
探索最短路径问题
活动一：相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：
从图中的A地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B地．到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？
精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的 知识回答了这个问题．这个问题后来被称为“将军饮马问题”．
你能将这个问题抽象为数学问题吗？
追问1　这是一个实际问题，你打算首先做什么？