2018届高考数学(文)大一轮复习检测第7章立体几何(含答案)  
一、选择题
1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)
A．α内的所有直线与l异面
B．α内不存在与l平行的直线
C．α与直线l至少有两个公共点
D．α内的直线与l都相交
解析：因为l⊄α，直线l不平行于平面α，所以直线l只能与平面α相交，于是直线l与平面α只有一个公共点，所以平面α内不存在与l平行的直线．
答案：B
2．已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是(　　)
A．存在一条直线b，a∥b且b⊂α
B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α
C．存在一个平面β，a⊂β且α∥β
D．存在一个平面β，a∥β且α∥β
解析：在A，B，D中，均有可能a⊂α，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确．