【湘教版】2017年秋九年级上《2.4一元二次方程根与系数的关系》同步试题含答案 15．(南充中考)已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根． (1)求m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围． 解：(1)根据题意，得Δ＝(－6)2－4(2m＋1)≥0， 解得m≤4. (2)根据题意，得x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1， ∵2x1x2＋x1＋x2≥20， ∴2(2m＋1)＋6≥20，解得m≥3. 又∵m≤4， ∴m的取值范围为3≤m≤4.