(浙江版)2018年高考数学一轮复习(讲+练+测)5.4应用向量方法解决简单的平面几何问题
【学科素养提升之思想方法篇】
化整为零，积零为整——分类讨论思想
1.分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，这种思想在简化研究对象，发展思维方面起着重要作用，因此，有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位. 所谓分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”．
2.分类讨论思想的常见类型 
⑴问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论的； 
⑵问题中的条件是分类给出的； 
⑶解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的； 
⑷涉及几何问题时，由几何元素的形状、位置的变化需要分类讨论的.