河北省2017中考数学专题复习练习(二)第3课时函数的图像与性质3(含答案)  
3．(2016·承德模拟)在平面直角坐标系xOy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x²＋bx＋c经过点A，B.
(1)求点A，B的坐标；
(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
(3)若抛物线C2：y＝ax²(a≠0)与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图像，求a的取值范围．