2017-2018学年山东省临沂市莒南县九年级上期中数学试卷含答案解析
24.(10分)某商场试销一种成本为每件50元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=60时,y=50;x=70时,y=40.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
25.(10分)阅读资料:我们把顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角,如图1中∠ABC所示.同学们研究发现:P为圆上任意一点,当弦AC经 过圆心O时,且AB切⊙O于点A,此时弦切角∠CAB=∠P(图2).
证明:∵AB切⊙O于点A,∴∠CAB=90°,又∵AC是直径,∴∠P=90°,∴∠CAB=∠P
问题拓展:若AC不经过圆心O(如图3),该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗?请说明理由.