人教版数学中考复习《几何证明综合题》专项练习含答案
1. 已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD ， 。
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连接AD、BC，点M为线段BC的中点，连接OM， 则线段AD与OM之间的数量关系是__________，位置关系是__________。
（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为 （ ）。连接AD、BC，点M为线段BC的中点，连接OM。请你判 断（1）中的两个结论是否仍然成立。若成立， 请证明；若不成立，请说明理由。
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条 直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点。请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明。