【开学春季备课】苏科版七年级数学下册12.3互逆命题(1)教案
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两 个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
说明：1. 这个情境，通过同学们熟悉的一组互逆命题引入，使学生能轻易总结出互逆命题的特征，归纳出它们的条件与结论的共性.再通过同学们之间的合作、交流、探索出类似的命题，从而能熟练掌握互逆命题的概念，会识别两个互逆命题.
2. 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
交流：
1. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
(1)对顶角相等；
(2)如果a2=b2，那么a=b；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
（4）正方形的4个角都是直角.
说明：1. (1)(3)(4)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难，可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.
问题：
1. 你能判断上述互逆命题的真假吗？
(1)真， 假；(2)假，真；(3)真，真；(4)真，假.
说明：组织学 生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同.
问题2：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？
问题3：你是如何判断一个命题是假命题的.
例：如果a2=b2，那么a=b正确吗？
（不正确， 如：当a=2，b=2时，a2=b2，但a≠b，这样的例子称为反例）.
说明：组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方 法，以利于引导学生体验并理解：说 明一个命题是假命题只需举一个反例.这里既是学生学习互逆命题，同时也获得判断真假命题方法的好 机会，也是对前面几何知识的回味，要让学生多思，举一反三.