1.2.1函数的概念(课件+教案+学案)(3套)新人教A版必修1
一、教材分析
1.函数是中学数学中最重要的基本概念之一.在中学,函数的学习大致可分为三个阶段.第一阶段是在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数,了解了它们的图象、性质等.本节学习的函数概念与后续将要学习的函数的基本性质、基本初等函数(Ⅰ)和基本初等函数(Ⅱ)是学习函数的第二阶段,这是对函数概念的再认识阶段.第三阶段是在选修系列的导数及其应用的学习,这是函数学习的进一步深化和提高.
2.通过学生的回顾，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。通过对实例的探究，让学生感受、体验对应关系在刻画函数概念中的作用 ，使学生对数学的高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性有进一步认识，提高抽象概括、分析总结、数学表达交流等基本数学思维能力；培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、三维目标
1﹑知识与技能：
（1）掌握函数 的概念，学会用函数的定义描述各类函数；
（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；
（3）掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域．
2、过程与方法：
（1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）掌握求一些简单函数的定义域和值域的方法．
3、情态与价值：通过“恩格尔系数”了解我国的经济发展状况，增加民族自豪感，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学习的积极性．
三、教学重点
理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.
四、教学难点
符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.
五、教学策略
１．通过大量的实例让学生体会了解函数的概念．
２．通过比喻的方式人学生理解函数的概念，符号“y=f(x)”的含义．
六、教学准备
教学手段：多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率．
七、教学环节
1、课堂导入
复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
初中函数的概念：在一个变 化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的 值,y都有唯一确定的值与其对应，那么就说 y是x的函数.